Đại số Ví dụ

$\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$\frac{x}{5} - 3 = 7 x - 2$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $7 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{5} - 3 - 7 x = - 2$

Bước 2.1.2

Để viết $- 7 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - 7 x \cdot \frac{5}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.3

Kết hợp $- 7 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - 7 x \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)$ .

$\frac{x (1 - 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.1.2

Nhân $- 7$ với $5$ .

$\frac{x (1 - 35)}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.1.3

Trừ $35$ khỏi $1$ .

$\frac{x \cdot - 34}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.2

Di chuyển $- 34$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 34 \cdot x}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.1.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{34 x}{5} - 3 = - 2$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{34 x}{5} = - 2 + 3$

Bước 2.2.2

Cộng $- 2$ và $3$ .

$- \frac{34 x}{5} = 1$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{5}{34}$ .

$- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn $- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{34}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{34 x}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot - 1}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{34} (- 34 x) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.2.1

Đưa $34$ ra ngoài $- 34 x$ .

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - \frac{5}{34}$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$ đúng.

$Không có đáp án$