Đại số Ví dụ

$\frac{9 r^{3} - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 1

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $9 r^{3} - 54 r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $9 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $- 54 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 2

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r^{2} + 45 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $9 r$ ra ngoài $45 r$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 9 r (5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r (r) + 9 r (5)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 3

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r^{2} + 9 r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 3.2

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r (1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 3.3

Đưa $9 r$ ra ngoài $9 r (r) + 9 r (1)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Bước 4

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $9 r^{3} - 54 r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $9 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}$

Bước 4.2

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $- 54 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}$

Bước 4.3

Đưa $9 r^{2}$ ra ngoài $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r - 6)}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{9 r^{2} (r - 6) (9 r (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Bước 6

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $r$ .

$\frac{9 (r \cdot r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Bước 6.2

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 r^{1 + 2} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Bước 7

Nhân $r$ với $r^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $r^{2}$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r) (r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 7.2

Nhân $r^{2}$ với $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r^{1}) (r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{2 + 1} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(r^{3} (r - 6)) (9 (r + 1))}{(r^{3} (r + 5)) (9 (r - 6))}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $r^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $r - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot (9)}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot 9}$

Bước 11.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{r + 1}{r + 5}$