Đại số Ví dụ

$y = \arccos (x - 2)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\arccos (x - 2)$ lớn hơn hoặc bằng $- 1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x - 2 \geq - 1$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 1 + 2$

Bước 2.2

Cộng $- 1$ và $2$ .

$x \geq 1$

Bước 3

Đặt đối số trong $\arccos (x - 2)$ nhỏ hơn hoặc bằng $1$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x - 2 \leq 1$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \leq 1 + 2$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $2$ .

$x \leq 3$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[1, 3]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | 1 \leq x \leq 3}$

Bước 6

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, π]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | 0 \leq y \leq π}$

Bước 7

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

Khoảng biến thiên: $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

Bước 8