Đại số Ví dụ

$x = y (y - 1)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $y (y - 1) = x$ .

$y (y - 1) = x$

Bước 2

Rút gọn $y (y - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y \cdot y + y \cdot - 1 = x$

Bước 2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 1 = x$

Bước 2.1.2.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$y^{2} - 1 \cdot y = x$

Bước 2.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$y^{2} - y = x$

Bước 3

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y^{2} - y - x = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 1$ , và $c = - x$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- - 1 - (- 4 \cdot 1 x)$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$