Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 1

Viết lại $18 a$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 4

Nhân $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 4.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 4.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 5

Viết lại $12 a^{2} y$ ở dạng ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 5.3

Di chuyển $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 5.4

Viết lại $2^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 5.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Bước 7

Nhân $2$ với $3$ .

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

Bước 8

Nhân $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{y}$ .

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{6}{y}$ và $a$ .

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{6 a}{y}$ và $\sqrt{3 y}$ .

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$