Đại số Ví dụ

$\frac{6 x}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 1

Để viết $\frac{6 x}{x - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là ${(x - 3)}^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{6 x}{x - 3}$ với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{(x - 3) (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $x - 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $x - 3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 x (x - 3) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x (x - 3) + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3) + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Bước 4.4

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 9 x + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$