Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Bước 1

Viết lại $8 b^{3}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 1.3

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (2 b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Bước 4

Viết lại $18 b$ ở dạng $3^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{9 (2) b})$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot 2 b})$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 (3 \sqrt{2 b}))$

Bước 6

Nhân $3$ với $9$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (27 \sqrt{2 b})$

Bước 7

Nhân $4 b \sqrt{2 b} (27 \sqrt{2 b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $27$ với $4$ .

$108 b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$108 b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$108 b {\sqrt{2 b}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2 b}}^{2}$ ở dạng $2 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b}$ ở dạng ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$108 b {(2 b)}^{1}$

Bước 8.5

Rút gọn.

$108 b (2 b)$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$108 \cdot 2 b \cdot b$

Bước 10

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $b$ .

$108 \cdot 2 (b \cdot b)$

Bước 10.2

Nhân $b$ với $b$ .

$108 \cdot 2 b^{2}$

Bước 11

Nhân $108$ với $2$ .

$216 b^{2}$