Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

Bước 2.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Bước 3.2

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Bước 3.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Bước 3.4

Nhân $6$ với $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{- 2}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 4.85993313 \dots$