Đại số Ví dụ

${(16 x^{8} y z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{8} y z^{12}$ .

${(16 x^{8} y)}^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{8} y$ .

${(16 x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{8}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 5

Tính số mũ.

$2 {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{8 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 x^{4 (2) \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{12 (\frac{1}{4})}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 (3) \frac{1}{4}}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$

Bước 8

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$ .

$2 x^{2} z^{3} y^{\frac{1}{4}}$