Đại số Ví dụ

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{n}{2 n}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

Bước 4

Viết lại $\frac{1}{2}$ ở dạng $1 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

Bước 5

Viết lại $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ ở dạng $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

Bước 6

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

Bước 7

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

Bước 9

Logarit cơ số $2$ của $1$ là $0$ .

$0 - 1 = 6$

Bước 10

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1 = 6$

Bước 11

Phương trình không bao giờ đúng.

Không có đáp án