Đại số Ví dụ

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x - 10)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- 2 x - 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- x \leq \frac{3}{2} + 3 (- x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Bước 1.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot - 10$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 5))$

Bước 1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Bước 1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + 3 \cdot - 5$

Bước 1.1.5

Nhân $3$ với $- 5$ .

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x - 15$

Bước 1.2

Để viết $- 15$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} - 15 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 15$ và $\frac{2}{2}$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 15 \cdot 2}{2}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 15$ với $2$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 30}{2}$

Bước 1.5.2

Trừ $30$ khỏi $3$ .

$- x \leq - 3 x + \frac{- 27}{2}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- x \leq - 3 x - \frac{27}{2}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x + 3 x \leq - \frac{27}{2}$

Bước 2.2

Cộng $- x$ và $3 x$ .

$2 x \leq - \frac{27}{2}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq - \frac{27}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq - \frac{27}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x \leq - \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $- \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{27}{2}$ .

$x \leq - \frac{27}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x \leq - \frac{27}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - \frac{27}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{27}{4}]$