Đại số Ví dụ

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ cho $2$ .

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 1.2.2

Chia ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ cho $1$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 2

Loại bỏ các số mũ phân số bằng cách nhân cả hai số mũ với MCNN.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn.

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn ${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân các số mũ trong ${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 4.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 4.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

Bước 4.2.2

Rút gọn.

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $4$ .

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $(x - 1) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Bước 6.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Bước 6.1.1.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

Bước 6.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x - 4 = 26 + x$

Bước 6.2.1.2

Sắp xếp lại $26$ và $x$ .

$4 x - 4 = x + 26$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 4 - x = 26$

Bước 7.1.2

Trừ $x$ khỏi $4 x$ .

$3 x - 4 = 26$

Bước 7.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 26 + 4$

Bước 7.2.2

Cộng $26$ và $4$ .

$3 x = 30$

Bước 7.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 30$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 30$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Bước 7.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

Bước 7.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{30}{3}$

Bước 7.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.3.1

Chia $30$ cho $3$ .

$x = 10$