Đại số Ví dụ

${(x^{3} \cdot y^{4} \cdot z)}^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{4} z$ .

${(x^{3} y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{3} y^{4}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{9} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4 \cdot 3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y z^{3}$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5} y)}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} y$ .

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2})$

Bước 5

Nhân $y^{12}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{9} (y^{2} y^{12}) z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{9} y^{2 + 12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $12$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2})$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{10} {(z^{3})}^{2})$

Bước 7

Nhân $x^{9}$ với $x^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $x^{10}$ .

$x^{10} x^{9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{10 + 9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

Bước 7.3

Cộng $10$ và $9$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{3 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{6}$

Bước 9

Nhân $z^{3}$ với $z^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $z^{6}$ .

$x^{19} y^{14} (z^{6} z^{3})$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{19} y^{14} z^{6 + 3}$

Bước 9.3

Cộng $6$ và $3$ .

$x^{19} y^{14} z^{9}$