Đại số Ví dụ

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

Bước 3

Nhân $y^{3}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Bước 3.3

Cộng $4$ và $3$ .

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Bước 4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Bước 5

Nhân $8$ với $3$ .

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

Bước 6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

Bước 7

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x}$ .

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

Bước 9

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{x}$ .

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Bước 10

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

Bước 11

Nhân $\frac{2^{2}}{x^{2}}$ với $1$ .

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

Bước 12

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

Bước 13

Nhân $24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Kết hợp $24$ và $\frac{4}{x^{2}}$ .

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

Bước 13.2

Nhân $24$ với $4$ .

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

Bước 13.3

Kết hợp $y^{7}$ và $\frac{96}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

Bước 14

Di chuyển $96$ sang phía bên trái của $y^{7}$ .

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$