Đại số Ví dụ

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

Bước 1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

Bước 2

Viết lại $3 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

Bước 2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

Bước 4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

Bước 5

Nhân $3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $3$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

Bước 5.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Bước 5.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

Bước 6

Sắp xếp lại $6$ và $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

Bước 8

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

Bước 8.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $3$ .

$12 x^{4} \sqrt{6}$