Đại số Ví dụ

$10 x^{2} - 25 = x^{2}$

Bước 1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x^{2} - 25 - x^{2} = 0$

Bước 2

Trừ $x^{2}$ khỏi $10 x^{2}$ .

$9 x^{2} - 25 = 0$

Bước 3

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 25 = 0$

Bước 4

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(3 x)}^{2} - 5^{2} = 0$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 3 x$ và $b = 5$ .

$(3 x + 5) (3 x - 5) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$3 x + 5 = 0$

$3 x - 5 = 0$

Bước 7

Đặt $3 x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $3 x + 5$ bằng với $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Bước 7.2

Giải $3 x + 5 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 5$

Bước 7.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 7.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 7.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Bước 7.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{3}$

Bước 8

Đặt $3 x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $3 x - 5$ bằng với $0$ .

$3 x - 5 = 0$

Bước 8.2

Giải $3 x - 5 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 5$

Bước 8.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 8.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

Bước 8.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(3 x + 5) (3 x - 5) = 0$ đúng.

$x = - \frac{5}{3}, \frac{5}{3}$