Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 1

Viết lại $50 x^{2} z^{5}$ ở dạng $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $z^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 1.2

Di chuyển $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $50$ và $z^{3}$ .

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

Bước 3

Viết lại $15 y^{3} z$ ở dạng $y^{3} \cdot (15 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $15$ và $y^{3}$ .

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

Bước 3.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

Bước 5

Nhân $z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

Bước 5.2

Nhân $15$ với $50$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

Bước 5.3

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $2$ .

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

Bước 6

Viết lại $750 x^{2} z^{3}$ ở dạng ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $125$ ra ngoài $750$ .

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

Bước 6.2

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

Bước 6.3

Di chuyển $x^{2}$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

Bước 6.4

Di chuyển $6$ .

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

Bước 6.5

Viết lại $5^{3} z^{3}$ ở dạng ${(5 z)}^{3}$ .

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

Bước 6.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Bước 9

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $z$ .

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

Bước 9.2

Nhân $z$ với $z$ .

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$