Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 x^{6} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 1

Viết lại $2 x^{6} y^{5}$ ở dạng ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 1.2

Đưa $y^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 1.3

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 1.5

Viết lại ${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ ở dạng ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

Bước 3

Viết lại $2 x^{2} y$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

Bước 3.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (x \sqrt{2 y})$

Bước 5

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

Bước 6

Nhân $x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{2 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{2 y}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{2 y}}^{2}$ ở dạng $2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 y}$ ở dạng ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{4} y^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{1}$

Bước 7.5

Rút gọn.

$x^{4} y^{2} (2 y)$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{4} y^{2} y$

Bước 9

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y^{2})$

Bước 9.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x^{4} (y^{1} y^{2})$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{4} y^{1 + 2}$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x^{4} y^{3}$