Đại số Ví dụ

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Bước 2

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Bước 2.2

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Bước 2.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 5 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $5$ .

$2, 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ với $\frac{1}{x + 6}$ .

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{x + 6}$