Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 9} + \sqrt{- 4}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 4}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

Bước 1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1 (4)}}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 + \sqrt{2^{2}}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 + 2}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 2.5

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $i$ ra ngoài $i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{5}{i (\sqrt{9} + \sqrt{4})}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{5}{i (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4})}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{4})}$

Bước 3.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{2^{2}})}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{i (3 + 2)}$

Bước 3.6

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{5}{i \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{5}{5 i}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{5 i}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{i}$