Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 z - 2} = \sqrt{z - 4}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 z - 2}}^{2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 z - 2}$ ở dạng ${(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 z - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 z - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 z - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 z - 2)}^{1} = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 z - 2 = {\sqrt{z - 4}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{z - 4}}^{2}$ ở dạng $z - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{z - 4}$ ở dạng ${(z - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 z - 2 = {({(z - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 z - 2 = {(z - 4)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$3 z - 2 = z - 4$

Bước 3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 z - 2 - z = - 4$

Bước 3.1.2

Trừ $z$ khỏi $3 z$ .

$2 z - 2 = - 4$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 z = - 4 + 2$

Bước 3.2.2

Cộng $- 4$ và $2$ .

$2 z = - 2$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $2 z = - 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 z = - 2$ cho $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 2}{2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{- 2}{2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 2$ cho $2$ .

$z = - 1$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\sqrt{3 z - 2} = \sqrt{z - 4}$ đúng.

$Không có đáp án$