Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

Bước 1

Viết lại $80 z$ ở dạng $2^{3} \cdot (10 z)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $80$ .

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

Bước 3

Viết lại $15 z^{8}$ ở dạng ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $z^{6}$ ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

Bước 3.2

Viết lại $z^{6}$ ở dạng ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $15$ và ${(z^{2})}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

Bước 5.2

Nhân $15$ với $10$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

Bước 5.3

Nhân $z$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

Bước 5.3.2

Nhân $z^{2}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

Bước 5.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

Bước 5.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

Bước 6

Sắp xếp lại $150$ và $z^{3}$ .

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

Bước 8

Nhân $z^{2}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $z$ .

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

Bước 8.2

Nhân $z$ với $z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

Bước 8.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$