Đại số Ví dụ

$\sqrt{10} \div \sqrt[3]{2}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{10} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 5.1.2

Viết lại $10^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $10^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{10^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 5.1.3

Viết lại $10^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{10^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

Bước 5.1.5

Viết lại $4^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}{2}$

Bước 5.1.6

Viết lại $4^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{10^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}}{2}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[6]{10^{3} \cdot 4^{2}}}{2}$

Bước 5.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{1000 \cdot 4^{2}}}{2}$

Bước 5.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{1000 \cdot 16}}{2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $1000$ với $16$ .

$\frac{\sqrt[6]{16000}}{2}$

Bước 6.2

Viết lại $16000$ ở dạng $2^{6} \cdot 250$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $16000$ .

$\frac{\sqrt[6]{64 (250)}}{2}$

Bước 6.2.2

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 250}}{2}$

Bước 6.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{| 2 | \sqrt[6]{250}}{2}$

Bước 6.4

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 \sqrt[6]{250}}{2}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[6]{250}}{2}$

Bước 7.2

Chia $\sqrt[6]{250}$ cho $1$ .

$\sqrt[6]{250}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[6]{250}$

Dạng thập phân:

$2.50990144 \dots$