Đại số Ví dụ

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x \geq \frac{7}{6} + x$

Bước 1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} \geq \frac{7}{6} + x$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7}{3} + \frac{- x - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x - x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{7}{3} + \frac{- 3 \cdot x}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{7}{3} - \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{7}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{7}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 7 \cdot 2}{6}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 7$ với $2$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 14}{6}$

Bước 3.5.2

Trừ $14$ khỏi $7$ .

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{- 7}{6}$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{3 x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{3 x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{3 x}{2}$ cho $1$ .

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{\frac{7}{6}}{1}$

Bước 4.3.2

Chia $\frac{7}{6}$ cho $1$ .

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{7}{6}$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$3 x \leq \frac{7}{2 (3)} \cdot 2$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x \leq \frac{7}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Bước 6.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 x \leq \frac{7}{3}$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $3 x \leq \frac{7}{3}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \leq \frac{7}{3}$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x \leq \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 7.3.2

Nhân $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{7}{3 \cdot 3}$

Bước 7.3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$x \leq \frac{7}{9}$

Bước 8