Đại số Ví dụ

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho $2$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

Bước 2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

Bước 3

Số đầu tiên trong số bị chia $(6)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

Bước 4

Nhân số mới nhất trong kết quả $(6)$ với số chia $(- \frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(- 9)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(5)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

Bước 5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

Bước 6

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 4)$ với số chia $(- \frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(6)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(0)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

Bước 7

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

Bước 8

Nhân số mới nhất trong kết quả $(6)$ với số chia $(- \frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(- 9)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(9)$ .

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

Bước 9

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

Bước 10

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

Bước 11

Rút gọn đa thức thương.

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

Bước 12

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Phân phối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.3.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

Bước 12.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Bước 12.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Bước 12.4.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} - 2 x + 3$