Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

Bước 1.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{9}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.6

Nhân $\frac{1}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Bước 2.7

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Bước 2.8

Nhân $3$ với $12$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Bước 2.9

Sắp xếp lại các thừa số của $9 \cdot 4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9}$

Bước 2.10

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 + 12 + 4}{36}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $9$ và $12$ .

$\frac{21 + 4}{36}$

Bước 4.2

Cộng $21$ và $4$ .

$\frac{25}{36}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{25}{36}$

Dạng thập phân:

$0.69\overline{4}$