Đại số Ví dụ

$| x - 3 | = | 3 - x |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| 3 - x | = | x - 3 |$ .

$| 3 - x | = | x - 3 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

$- (3 - x) = x - 3$

$- (3 - x) = - (x - 3)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

Bước 4

Giải $3 - x = x - 3$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 - x - x = - 3$

Bước 4.1.2

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$3 - 2 x = - 3$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = - 3 - 3$

Bước 4.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 3$ .

$- 2 x = - 6$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 6$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = - 6$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 2}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Chia $- 6$ cho $- 2$ .

$x = 3$

Bước 5

Giải $3 - x = - (x - 3)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$3 - x = 0 + 0 - (x - 3)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$3 - x = - (x - 3)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 - x = - x - - 3$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$3 - x = - x + 3$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 - x + x = 3$

Bước 5.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 - x + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Cộng $- x$ và $x$ .

$3 + 0 = 3$

Bước 5.2.2.2

Cộng $3$ và $0$ .

$3 = 3$

Bước 5.3

Vì $3 = 3$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 3$

Bước 7

Chứng minh từng đáp án bằng cách thay chúng vào $| x - 3 | = | 3 - x |$ và giải.

$x = 3$