Đại số Ví dụ

$x \sqrt{72 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $72 x^{3}$ ở dạng ${(6 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $36$ ra ngoài $72$ .

$x \sqrt{36 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $2$ .

$x \sqrt{6^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $6^{2} x^{2}$ ở dạng ${(6 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x (6 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x$ .

$6 (x \cdot x) \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $8 x^{5}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5.5

Di chuyển $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5.6

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (2 x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $- 3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 (x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1.8

Viết lại $2 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Bước 1.8.2

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Bước 1.8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x (x \sqrt{2 x})$

Bước 1.10

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Di chuyển $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \cdot x \sqrt{2 x}$

Bước 1.10.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ khỏi $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$0 + x^{2} \sqrt{2 x}$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$x^{2} \sqrt{2 x}$