Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot {(\frac{2 x^{2}}{y^{3}})}^{5}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{1 (2^{5} {(x^{2})}^{5})}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2^{5}$ với $1$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Bước 2.2.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{3 \cdot 5}}$

Bước 2.2.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{32 {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 x^{2 \cdot 5}}{4 x^{5} y^{15}}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{32 x^{10}}{4 x^{5} y^{15}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $32 x^{10}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 x^{5} y^{15}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{5} y^{15}$ .

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{10}}{x^{5} y^{15}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{10}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $8 x^{10}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{5} y^{15}$ .

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} (y^{15})}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{5}}{y^{15}}$