Đại số Ví dụ

$\frac{x}{- 3} \leq 2$ hoặc $2 x + 8 \leq - 10$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $- 3$ .

$\frac{x}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn $\frac{x}{- 3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{x}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.2

Kết hợp $\frac{x}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{x \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot (x \cdot - 1)$ ở dạng $- (x \cdot - 1)$ .

$- (x \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.3.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$- (- 1 \cdot x) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.3.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$- - x \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.4

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.1.1.4.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x \geq 2 \cdot - 3$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x \geq - 6$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x \leq - 10 - 8$

Bước 2.1.2

Trừ $8$ khỏi $- 10$ .

$2 x \leq - 18$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq - 18$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \leq - 18$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 18}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 18}{2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 18$ cho $2$ .

$x \leq - 9$

Bước 3

Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.

$x \leq - 9$ hoặc $x \geq - 6$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - 9 or x \geq - 6$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 9] \cup [- 6, \infty)$

Bước 5