Đại số Ví dụ

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x = \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- 5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- 5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.3.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{7 x - 7 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.3.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{7 x - 7 - 10 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.3.4

Trừ $10 x$ khỏi $7 x$ .

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 7}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (7)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Viết lại $- (3 x + 7)$ ở dạng $- 1 (3 x + 7)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 1.4.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- (3 x + 7) = 1$

Bước 3

Rút gọn $- (3 x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 x) - 1 \cdot 7 = 1$

Bước 3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 7 = 1$

Bước 3.2.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$- 3 x - 7 = 1$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 1 + 7$

Bước 4.2

Cộng $1$ và $7$ .

$- 3 x = 8$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 8$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = 8$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{8}{- 3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{8}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = - 2 \frac{2}{3}$