Đại số Ví dụ

$5 x^{2} + \frac{1}{5} = 2 x$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} + \frac{1}{5} - 2 x = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $5$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (5 x^{2}) + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $5$ .

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 x^{2} + 5 (\frac{1}{5}) + 5 (- 2 x) = 0$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$25 x^{2} + 1 + 5 (- 2 x) = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $- 2$ với $5$ .

$25 x^{2} + 1 - 10 x = 0$

Bước 2.3

Di chuyển $1$ .

$25 x^{2} - 10 x + 1 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 25$ , $b = - 10$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot 1)}}{2 \cdot 25}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 25 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $25$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100 \cdot 1}}{2 \cdot 25}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 100$ với $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 25}$

Bước 5.1.3

Trừ $100$ khỏi $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 25}$

Bước 5.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 25}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 25}$

Bước 5.1.6

$10$ cộng hoặc trừ $0$ được $10$ .

$x = \frac{10}{2 \cdot 25}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $25$ .

$x = \frac{10}{50}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$x = \frac{10 (1)}{50}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $50$ .

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 5}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{5}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{5}$ Nghiệm kép