Đại số Ví dụ

$y = \frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$ .

$\frac{100 (0.02) + x (0.005)}{100 + x} = y$

Bước 2

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $0.000025$ ra ngoài $100 (0.02) + x (0.005)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại $x$ và $0.005$ .

$\frac{100 (0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

Bước 2.1.2

Đưa $0.000025$ ra ngoài $100 (0.02)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.005 x}{100 + x} = y$

Bước 2.1.3

Đưa $0.000025$ ra ngoài $0.005 x$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)}{100 + x} = y$

Bước 2.1.4

Đưa $0.000025$ ra ngoài $0.000025 (4000000 \cdot 0.02) + 0.000025 (200 x)$ .

$\frac{0.000025 (4000000 \cdot 0.02 + 200 x)}{100 + x} = y$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $4000000 \cdot 0.02 + 200 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4000000 \cdot 0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 200 x)}{100 + x} = y$

Bước 2.2.2

Đưa $4$ ra ngoài $200 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x))}{100 + x} = y$

Bước 2.2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1000000 \cdot 0.02) + 4 (50 x)$ .

$\frac{0.000025 (4 (1000000 \cdot 0.02 + 50 x))}{100 + x} = y$

Bước 2.3

Nhân $1000000$ với $0.02$ .

$\frac{0.000025 (4 (20000 + 50 x))}{100 + x} = y$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $50$ ra ngoài $20000 + 50 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $50$ ra ngoài $20000$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 \cdot 400 + 50 x))}{100 + x} = y$

Bước 2.4.1.2

Đưa $50$ ra ngoài $50 \cdot 400 + 50 x$ .

$\frac{0.000025 (4 (50 (400 + x)))}{100 + x} = y$

Bước 2.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{0.000025 (4 \cdot 50 (400 + x))}{100 + x} = y$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $4$ với $50$ .

$\frac{0.000025 (200 (400 + x))}{100 + x} = y$

Bước 2.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{0.000025 \cdot 200 (400 + x)}{100 + x} = y$

Bước 2.6

Nhân $0.000025$ với $200$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$

Bước 3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$100 + x, 1$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$100 + x, 1$

Bước 3.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$100 + x$

Bước 4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ với $100 + x$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} = y$ với $100 + x$ .

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.005$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.005 (400 + x)}{100 + x} (100 + x) = y (100 + x)$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $100 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{400 + x}{100 + x} \cdot \frac{100 + x}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$(400 + x) \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$400 (\frac{1}{200}) + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Đưa $200$ ra ngoài $400$ .

$200 (2) \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$200 \cdot 2 \frac{1}{200} + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.4.3

Viết lại biểu thức.

$2 + x \frac{1}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.2.5

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} = y (100 + x)$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 + \frac{x}{200} = y \cdot 100 + y x$

Bước 4.3.2

Di chuyển $100$ sang phía bên trái của $y$ .

$2 + \frac{x}{200} = 100 y + y x$

Bước 5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $y x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 + \frac{x}{200} - y x = 100 y$

Bước 5.1.2

Để viết $- y x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} - y x \cdot \frac{200}{200} = 100 y$

Bước 5.1.3

Kết hợp $- y x$ và $\frac{200}{200}$ .

$2 + \frac{x}{200} + \frac{- y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Bước 5.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 + \frac{x - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Bước 5.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - y x \cdot 200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 + \frac{x^{1} - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Bước 5.1.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 - y x \cdot 200}{200} = 100 y$

Bước 5.1.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- y x \cdot 200$ .

$2 + \frac{x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.5.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- y \cdot 200)$ .

$2 + \frac{x (1 - y \cdot 200)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.5.2

Nhân $200$ với $- 1$ .

$2 + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.6

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{200}{200}$ .

$2 \cdot \frac{200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.7

Kết hợp $2$ và $\frac{200}{200}$ .

$\frac{2 \cdot 200}{200} + \frac{x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 200 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.9.1

Nhân $2$ với $200$ .

$\frac{400 + x (1 - 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{400 + x \cdot 1 + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.9.3

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{400 + x + x (- 200 y)}{200} = 100 y$

Bước 5.1.9.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} = 100 y$

Bước 5.2

Nhân cả hai vế với $200$ .

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Rút gọn $\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{400 + x - 200 x y}{200} \cdot 200 = 100 y \cdot 200$

Bước 5.3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$400 + x - 200 x y = 100 y \cdot 200$

Bước 5.3.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1.2.1

Di chuyển $400$ .

$x - 200 x y + 400 = 100 y \cdot 200$

Bước 5.3.1.1.2.2

Sắp xếp lại $x$ và $- 200 x y$ .

$- 200 x y + x + 400 = 100 y \cdot 200$

Bước 5.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $200$ với $100$ .

$- 200 x y + x + 400 = 20000 y$

Bước 5.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Trừ $400$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 200 x y + x = 20000 y - 400$

Bước 5.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 200 x y + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 200 x y$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

Bước 5.4.2.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x (- 200 y) + x = 20000 y - 400$

Bước 5.4.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x (- 200 y) + x \cdot 1 = 20000 y - 400$

Bước 5.4.2.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 200 y) + x \cdot 1$ .

$x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$

Bước 5.4.3

Chia mỗi số hạng trong $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ cho $- 200 y + 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x (- 200 y + 1) = 20000 y - 400$ cho $- 200 y + 1$ .

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 200 y + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- 200 y + 1)}{- 200 y + 1} = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{20000 y}{- 200 y + 1} + \frac{- 400}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{20000 y - 400}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.3.2

Đưa $400$ ra ngoài $20000 y - 400$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.3.2.1

Đưa $400$ ra ngoài $20000 y$ .

$x = \frac{400 (50 y) - 400}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.3.2.2

Đưa $400$ ra ngoài $- 400$ .

$x = \frac{400 (50 y) + 400 (- 1)}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.3.2.3

Đưa $400$ ra ngoài $400 (50 y) + 400 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 200 y + 1}$

Bước 5.4.3.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 200 y$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) + 1}$

Bước 5.4.3.3.4

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y) - 1 (- 1)}$

Bước 5.4.3.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (200 y) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- (200 y - 1)}$

Bước 5.4.3.3.6

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.3.6.1

Viết lại $- (200 y - 1)$ ở dạng $- 1 (200 y - 1)$ .

$x = \frac{400 (50 y - 1)}{- 1 (200 y - 1)}$

Bước 5.4.3.3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{400 (50 y - 1)}{200 y - 1}$