Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{u^{4}}) (\sqrt[3]{2 u^{8}})$

Bước 1

Đưa $u^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{u^{3} u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

Bước 3

Viết lại $2 u^{8}$ ở dạng ${(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $u^{6}$ ra ngoài.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 (u^{6} u^{2})}$

Bước 3.2

Viết lại $u^{6}$ ở dạng ${(u^{2})}^{3}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 ({(u^{2})}^{3} u^{2})}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $2$ và ${(u^{2})}^{3}$ .

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot 2 u^{2}}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$u \sqrt[3]{u} (u^{2} \sqrt[3]{2 u^{2}})$

Bước 5

Nhân $u$ với $u^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $u^{2}$ .

$u^{2} u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $u^{2}$ với $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$u^{2} u^{1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$u^{2 + 1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

Bước 6

Nhân $u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{2} u}$

Bước 6.2

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$u^{3} \sqrt[3]{2 (u^{1} u^{2})}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{3}}$

Bước 7

Sắp xếp lại $2$ và $u^{3}$ .

$u^{3} \sqrt[3]{u^{3} \cdot 2}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$u^{3} (u \sqrt[3]{2})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{2} u^{3} u$

Bước 10

Nhân $u^{3}$ với $u$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $u$ .

$\sqrt[3]{2} (u \cdot u^{3})$

Bước 10.2

Nhân $u$ với $u^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $u$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{2} (u^{1} u^{3})$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{2} u^{1 + 3}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\sqrt[3]{2} u^{4}$