Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{3 x - 5} = - 8$

Bước 1

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $4$ .

${\sqrt[4]{3 x - 5}}^{4} = {(- 8)}^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3 x - 5}$ ở dạng ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 8)}^{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 8)}^{4}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 8)}^{4}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x - 5)}^{1} = {(- 8)}^{4}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 x - 5 = {(- 8)}^{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $4$ .

$3 x - 5 = 4096$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 4096 + 5$

Bước 3.1.2

Cộng $4096$ và $5$ .

$3 x = 4101$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4101$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 4101$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4101}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4101}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4101}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $4101$ cho $3$ .

$x = 1367$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\sqrt[4]{3 x - 5} = - 8$ đúng.

$Không có đáp án$