Đại số Ví dụ

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Nhân $9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{4 (\frac{1}{3})}$

Bước 1.4.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{3}$ .

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3^{\frac{2 + 4}{3}}$

Bước 1.7

Cộng $2$ và $4$ .

$3^{\frac{6}{3}}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

Bước 1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

Bước 1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$3^{\frac{2}{1}}$

Bước 1.8.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$3^{2}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9$