Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{5 x^{3}}{49 x^{5}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{49 x^{5}}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $49 x^{5}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} \cdot 5}{x^{3} (49 x^{2})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{5}{49 x^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$

Bước 3

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{49 x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{49 x^{2}} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}}$

Bước 4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{3}$ ở dạng $49 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{49 x^{2}}$ ở dạng ${(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{({(49 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{{(49 x^{2})}^{1}}$

Bước 4.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}}{49 x^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{49 x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(49 x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $49 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{49^{2} {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.3

Nâng $49$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 {(x^{2})}^{2}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{2 \cdot 2}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2401 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.5

Viết lại $2401 x^{4}$ ở dạng ${(7 x)}^{3} \cdot (7 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $343$ ra ngoài $2401$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{343 (7) x^{4}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.5.2

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 x^{4}}}{49 x^{2}}$

Bước 5.5.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7 (x^{3} x)}}{49 x^{2}}$

Bước 5.5.4

Di chuyển $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{7^{3} x^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Bước 5.5.5

Viết lại $7^{3} x^{3}$ ở dạng ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot 7 x}}{49 x^{2}}$

Bước 5.5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{{(7 x)}^{3} \cdot (7 x)}}{49 x^{2}}$

Bước 5.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{5} \cdot 7 x \sqrt[3]{7 x}}{49 x^{2}}$

Bước 5.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{7 x \sqrt[3]{5 (7 x)}}{49 x^{2}}$

Bước 5.7.2

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{7 x \sqrt[3]{35 x}}{49 x^{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $7$ và $49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{49 x^{2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $49 x^{2}$ .

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (x \sqrt[3]{35 x})}{7 (7 x^{2})}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{7 x^{2}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt[3]{35 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{7 x^{2}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{35 x})}{x (7 x)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt[3]{35 x}}{x (7 x)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{35 x}}{7 x}$