Đại số Ví dụ

Use synthetic division to find the result when $3 x^{4} + 10 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 5$ is divided by $x + 1$

Bước 1

Viết bài toán ở dạng một biểu thức toán học.

Use synthetic division to find the result when $\frac{3 x^{4} + 10 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 5}{x + 1}$

Bước 2

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$- 1$	$3$	$10$	$14$	$12$	$5$

Bước 3

Số đầu tiên trong số bị chia $(3)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

Bước 4

Nhân số mới nhất trong kết quả $(3)$ với số chia $(- 1)$ và đặt kết quả của $(- 3)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(10)$ .

Bước 5

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

Bước 6

Nhân số mới nhất trong kết quả $(7)$ với số chia $(- 1)$ và đặt kết quả của $(- 7)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(14)$ .

Bước 7

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

Bước 8

Nhân số mới nhất trong kết quả $(7)$ với số chia $(- 1)$ và đặt kết quả của $(- 7)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(12)$ .

Bước 9

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

Bước 10

Nhân số mới nhất trong kết quả $(5)$ với số chia $(- 1)$ và đặt kết quả của $(- 5)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(5)$ .

Bước 11

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

Bước 12

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$3 x^{3} + 7 x^{2} + (7) x + 5$

Bước 13

Rút gọn đa thức thương.

$3 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x + 5$