Đại số Ví dụ

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x + 4}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x + 7}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x + 4}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x + 7}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.8

Nhân $- 7$ với $3$ .

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.9

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.5.10

Trừ $21$ khỏi $8$ .

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.6.2

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Viết lại $- (x + 13)$ ở dạng $- 1 (x + 13)$ .

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- (x + 13) = - 1$

Bước 4

Rút gọn $- (x + 13)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $13$ .

$- x - 13 = - 1$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1 + 13$

Bước 5.2

Cộng $- 1$ và $13$ .

$- x = 12$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $- x = 12$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 12$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

Bước 6.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{- 1}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $12$ cho $- 1$ .

$x = - 12$