Đại số Ví dụ

$- 3 \sqrt{- 49} + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{49}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.4

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 3 (i \cdot 7) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 (7 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.7

Nhân $7$ với $- 3$ .

$- 21 i + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.8

Viết lại $- 729$ ở dạng ${(- 9)}^{3}$ .

$- 21 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.10

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 1 (4)} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.11

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.12

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 21 i - 9 + i \cdot \sqrt{4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.13

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 21 i - 9 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.14

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 21 i - 9 + i \cdot 2 - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.15

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 21 i - 9 + 2 \cdot i - 3 \sqrt[3]{- 64}$

Bước 1.16

Viết lại $- 64$ ở dạng ${(- 4)}^{3}$ .

$- 21 i - 9 + 2 i - 3 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Bước 1.17

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$- 21 i - 9 + 2 i - 3 \cdot - 4$

Bước 1.18

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$- 21 i - 9 + 2 i + 12$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $- 21 i$ và $2 i$ .

$- 9 - 19 i + 12$

Bước 2.2

Cộng $- 9$ và $12$ .

$3 - 19 i$