Đại số Ví dụ

$A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$

Bước 1

Viết $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ ở dạng một phương trình.

$y = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$b = 12 \cdot \frac{y + 9}{2}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $12 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$ .

$12 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Bước 3.2

Rút gọn $12 \cdot \frac{y + 9}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$2 (6) \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 6 \cdot \frac{y + 9}{2} = b$

Bước 3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$6 \cdot (y + 9) = b$

Bước 3.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 y + 6 \cdot 9 = b$

Bước 3.2.3

Nhân $6$ với $9$ .

$6 y + 54 = b$

Bước 3.3

Trừ $54$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 y = b - 54$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $6 y = b - 54$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $6 y = b - 54$ cho $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 y}{6} = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{b}{6} + \frac{- 54}{6}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $- 54$ cho $6$ .

$y = \frac{b}{6} - 9$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $A^{- 1} (b)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$

Bước 5

Kiểm tra xem $A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$ có là hàm ngược của $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $A^{- 1} (A (b)) = b$ và $A (A^{- 1} (b)) = b$ không.

Bước 5.2

Tính $A^{- 1} (A (b))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$A^{- 1} (A (b))$

Bước 5.2.2

Tính $A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2})$ bằng cách thay giá trị của $A$ vào $A^{- 1}$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{12 \cdot \frac{b + 9}{2}}{6} - 9$

Bước 5.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6} - 9$

Bước 5.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6 (1)} - 9$

Bước 5.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{6 (2 \cdot \frac{b + 9}{2})}{6 \cdot 1} - 9$

Bước 5.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = \frac{2 \cdot \frac{b + 9}{2}}{1} - 9$

Bước 5.2.3.1.2.4

Chia $2 \cdot \frac{b + 9}{2}$ cho $1$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = 2 \cdot \frac{b + 9}{2} - 9$

Bước 5.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = 2 \cdot \frac{b + 9}{2} - 9$

Bước 5.2.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b + 9 - 9$

Bước 5.2.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $b + 9 - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b + 0$

Bước 5.2.4.2

Cộng $b$ và $0$ .

$A^{- 1} (12 \cdot \frac{b + 9}{2}) = b$

Bước 5.3

Tính $A (A^{- 1} (b))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$A (A^{- 1} (b))$

Bước 5.3.2

Tính $A (\frac{b}{6} - 9)$ bằng cách thay giá trị của $A^{- 1}$ vào $A$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{(\frac{b}{6} - 9) + 9}{2}$

Bước 5.3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Cộng $- 9$ và $9$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{\frac{b}{6} + 0}{2}$

Bước 5.3.3.2

Cộng $\frac{b}{6}$ và $0$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 12 \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Bước 5.3.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = 2 (6) \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Bước 5.3.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$A (\frac{b}{6} - 9) = 2 \cdot 6 \cdot \frac{\frac{b}{6}}{2}$

Bước 5.3.4.1.3

Viết lại biểu thức.

$A (\frac{b}{6} - 9) = 6 \cdot \frac{b}{6}$

$A (\frac{b}{6} - 9) = \frac{6 b}{6}$

Bước 5.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$A (\frac{b}{6} - 9) = \frac{6 b}{6}$

Bước 5.3.4.2.2

Chia $b$ cho $1$ .

$A (\frac{b}{6} - 9) = b$

Bước 5.4

Vì $A^{- 1} (A (b)) = b$ và $A (A^{- 1} (b)) = b$ , nên $A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$ là hàm ngược của $A (b) = 12 \cdot \frac{b + 9}{2}$ .

$A^{- 1} (b) = \frac{b}{6} - 9$