Đại số Ví dụ

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.2

Nhân $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.2.3

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.2.4

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

Bước 1.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

Bước 1.3.3

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $2$ .

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Bước 1.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Bước 1.4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

Bước 1.4.4

Viết lại $8 k^{3}$ ở dạng ${(2 k)}^{3}$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

Bước 1.4.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

Bước 1.4.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ .

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $9$ và $- 2 k$ .

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$