Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{8}}{2 \sqrt{14}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{8}$ và $\sqrt{14}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{8}{14}}}{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (4)}{14}}}{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{2}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{7}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\frac{| 2 |}{\sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{2}$

Bước 3.4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{2}$

Bước 3.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{2}$

Bước 3.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{2}$

Bước 3.4.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Bước 3.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Bước 3.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Bước 3.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Bước 3.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{1}}}{2}$

Bước 3.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7}}{2}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{2 (\sqrt{7})}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

Dạng thập phân:

$0.37796447 \dots$