Đại số Ví dụ

$\sqrt{100} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 10 | - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $10$ là $10$ .

$10 - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.4

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$10 - \sqrt{- 1 (49)} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.7

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$10 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 - (i \cdot | 7 |) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$10 - (i \cdot 7) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.10

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$10 - (7 \cdot i) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.11

Nhân $7$ với $- 1$ .

$10 - 7 i - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.12

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$10 - 7 i - \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 36}$

Bước 1.13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 - 7 i - | 9 | + \sqrt{- 36}$

Bước 1.14

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $9$ là $9$ .

$10 - 7 i - 1 \cdot 9 + \sqrt{- 36}$

Bước 1.15

Nhân $- 1$ với $9$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 36}$

Bước 1.16

Viết lại $- 36$ ở dạng $- 1 (36)$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1 (36)}$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1 (36)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Bước 1.18

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{36}$

Bước 1.19

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Bước 1.20

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 - 7 i - 9 + i \cdot | 6 |$

Bước 1.21

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$10 - 7 i - 9 + i \cdot 6$

Bước 1.22

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$10 - 7 i - 9 + 6 i$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi $10$ .

$1 - 7 i + 6 i$

Bước 3

Cộng $- 7 i$ và $6 i$ .

$1 - i$