Đại số Ví dụ

Rút gọn $\sqrt{\frac{2}{7 b}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{7 b}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ với $\frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}} \cdot \frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ với $\frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b} \sqrt{7 b}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{7 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{7 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{7 b}}^{2}$ ở dạng $7 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 b}$ ở dạng ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{7 b}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{2 (7 b)}}{7 b}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{\sqrt{14 b}}{7 b}$