Đại số Ví dụ

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \div \sqrt{6}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{2}) \sqrt{6}}{6}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Bước 5.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt{18} + \sqrt{2} \sqrt{6}}{6}$

Bước 6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{18} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 \sqrt{9 (2)} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Bước 7.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 6}}{6}$

Bước 7.4

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{12}}{6}$

Bước 7.5

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)}}{6}$

Bước 7.5.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{6}$

Bước 7.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{6}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3}}{6}$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{3})}{6}$

Bước 8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{3})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{6}$

Bước 8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2 (3)}$

Bước 8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

Bước 8.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$1.99156383 \dots$