Đại số Ví dụ

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6} - 2 x + \sqrt{3})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6}) + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.3

Nhân $x \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 2.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt{6 \cdot 3} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.1.2

Nhân $6$ với $3$ .

$x^{2} \sqrt{18} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.2

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$x^{2} \sqrt{9 (2)} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.2.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} (3 \sqrt{2}) + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$3 \cdot x^{2} \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.5

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 \cdot (x^{2} \sqrt{3}) + x {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{1}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3$

Bước 3.7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + 3 x$