Đại số Ví dụ

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 6 x - 16$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 16$ và tổng của chúng là $- 6$ .

$- 8, 2$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$9 \frac{1}{x - 8} x$

Bước 4.2

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{9}{x - 8} x$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{9}{x - 8}$ và $x$ .

$\frac{9 x}{x - 8}$