Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{72 i^{4} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Bước 1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 {(i^{2})}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 {(- 1)}^{2} b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[5]{72 \cdot 1 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Bước 2

Nhân $72$ với $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 i^{8} b^{11}}$

Bước 3

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {(i^{4})}^{2} b^{11}}$

Bước 4

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(i^{2})}^{2})}^{2} b^{11}}$

Bước 4.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 {({(- 1)}^{2})}^{2} b^{11}}$

Bước 4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1^{2} b^{11}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 \cdot 1 b^{11}}$

Bước 6

Nhân $216$ với $1$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 b^{11}}$

Bước 7

Viết lại $216 b^{11}$ ở dạng ${(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $b^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 (b^{10} b)}$

Bước 7.2

Viết lại $b^{10}$ ở dạng ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{216 ({(b^{2})}^{5} b)}$

Bước 7.3

Sắp xếp lại $216$ và ${(b^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot 216 b}$

Bước 7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} \sqrt[5]{{(b^{2})}^{5} \cdot (216 b)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$

Bước 9

Nhân $\sqrt[5]{72 b^{3}} (b^{2} \sqrt[5]{216 b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$b^{2} \sqrt[5]{72 b^{3} (216 b)}$

Bước 9.2

Nhân $216$ với $72$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{3} b}$

Bước 9.3

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 (b^{1} b^{3})}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{1 + 3}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $3$ .

$b^{2} \sqrt[5]{15552 b^{4}}$

Bước 10

Viết lại $15552 b^{4}$ ở dạng $6^{5} \cdot (2 b^{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $7776$ ra ngoài $15552$ .

$b^{2} \sqrt[5]{7776 (2) b^{4}}$

Bước 10.2

Viết lại $7776$ ở dạng $6^{5}$ .

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot 2 b^{4}}$

Bước 10.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$b^{2} \sqrt[5]{6^{5} \cdot (2 b^{4})}$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$b^{2} (6 \sqrt[5]{2 b^{4}})$

Bước 12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 b^{2} \sqrt[5]{2 b^{4}}$