Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}} = 1$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}}^{2} = 1^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}$ ở dạng ${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$1^{1} = 1^{2}$

Bước 2.2.1.3

Tính số mũ.

$1 = 1^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 = 1$

Bước 3

Vì $1 = 1$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$